asinus

Three unit squares and two lines are shown. What is the area of triangle ABC?

Hello Guest!

The coordinate origin is in point A.

\(\color{blue}y=-0.5x\\ \color{blue}y=2x-2\\ 2x-2=-0.5x\\ 2.5x=2\)

\(x=\frac{4}{5}\)

\(y=-0.5\cdot \frac{4}{5}\)

\(y=-\frac{2}{5}\)

Triangle ABC

\(A=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot\frac{2}{5}\)

\(A=\frac{1}{5}\)

The area of triangle ABC is \(\dfrac{1}{5}.\)

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Wandle die sinusförmige Spannung mit Strom durch ihre komplexen Zahlen in Komponentenform und Polarform um.

   \(u_2(t)=156*sin(ωt-45) \\i_2(t)=71*sin(ωt-15) \)

weiss gerade nicht wie anfangen

Hallo mathismyhobby,

mir geht es leider auch so.

Eine gute Anleitung steht hier:

Three men can paint a barn in 12 hours.  How long will it take two men to paint a barn?

Hello Guest!

\(\color{blue}W=N\cdot t\cdot n\\ N=\frac{W}{t\cdot n}=\frac{W}{12h\cdot 3}\)

\(N=\frac{W}{36h}\)

\(W=N\cdot t\cdot n\\ W=\frac{W}{36h}\cdot t\cdot 2\\ t=\frac{W\cdot 36h}{2W}\)

\(t=18h\)

Two men can paint a barn in 18 hours.

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Eine DIN-A4-Vorlage soll im DIN-A5-Format erscheinen. Welcher Faktor (in %) ist zu wählen?

Hallo Gast!

Die Fläche von DIN-A5 ist die Hälfte der Fläche von DIN-A4.

     \(A_{DIN-A5}=\ \frac{1}{2}\cdot A_{DIN-A4}\) 

Für die Verkleinerung der Umfangsstrecken gilt

\(\sqrt{A_{(DIN-A5)}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot \sqrt{A_{(DIN-A4)}}\)

\(\sqrt{A_{(DIN-A5)}}=\ k\ \cdot\ \sqrt{A_{(DIN-A4)}}\)

\(k=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \)

\(k=0,7071=70,71\%\)

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Warum bin ich so dumm?

Hallo Gast,

kein Mensch ist dumm, aber jeder hat von einer ganzen Menge keine Ahnung.

Sogar der griechische Philosoph Sokrates soll gesagt haben: "Ich weiß, dass ich nichts weiß."

Damit hat er das gesagt, was du fragst: Warum bin ich so dumm?

Also lies was, nur Mut!

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Ein Keller steht unter Wasser. Um das Wasser auszupumpen, wird eine Wasserpumpe in den Keller gestellt. Nach 2 Stunden sind 94.500 L Wasser im Keller nach 3 weiteren Stunden sind noch 81.000 L Wasser im Keller.

Frage c: Wie lautet die Gleichung, beim leergepumpten Keller?

Hallo Gast!

Nach wieviel Stunden ist der Keller leergepumpt?

Die Leistung der Pumpe ist

\(N=(94500l-81000l)/3h=\color{blue}4500l/h\)

\(\color{blue}V= N\cdot t\\ t=\dfrac{V}{N}=\dfrac{81000l}{4500l/h}\)

\(t=18h\)

2h + 3h + 18h = 23h

Der Keller ist in 23 Stunden leergepumpt worden.

Wieviel Wasser war ursprünglich im Keller?

\(V= N\cdot t=4500l/h\times 23h=103500l\)

Im  Keller waren 103500l Wasser, das sind \(103\frac{1}{2}\ m^3\)Wasser.

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Ich brauche hilfe bei der berechnung von e.

a = 6 cm

b = 3 cm

Wie lang ist die diagonale e?

Hallo Gast!

Zur Konstruktion eines Trapezes ist mehr erforderlich als nur die Seiten a und b. Du musst die fehlenden Größen nachliefern.

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Es gilt: Wenn die entsprechenden Seiten zweier Dreiecke alle demselben Verhältnis k zu einander stehen, dann sind beide Dreiecke ähnlich.

Gilt der entsprechende Satz auch für Vierecke?

Hallo Gast!

Die Ähnlichkeit gilt mit dieser einfachen Aussage nur für Dreiecke.

Bei ebenen Figuren mit mehr als 3 Seiten gilt die Aussage nur, wenn die Winkel zwischen den Seiten jeweils gleich sind, oder, was das Gleiche bewirkt, wenn die Ecken der Figuren mit Diagonalen verbunden sind. Dann ist die Figur ja aus Dreiecken zusammengesetzt.

Ein Quadrat mit den vier Seiten a und ein Rhombus mit den vier Seiten ak sind nicht ähnlich.

Bitte melde dich wieder, wenn du noch Fragen hast!

Gruß

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A spherical orange is cut about the vertical axis into 8 equal slices.  What is the ratio of the total surface area of the 8 slices to that of the original orange?

Hello Guest!

\(A_{orange}=4\pi r^2\\ A_{slices}=4\pi r^2+8\pi r^2=12\pi r^2\)

\(\dfrac{A_{orange}}{A_{slices}}=\dfrac{1}{3}\)

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A ladder 24 ft long is leaning against a sloping embankment. The foot of the ladder is 11 ft from the base of the embankment, and the distance from the top of the ladder down the embankment to the ground is 16 ft. What is the angle at which the embankment is inclined to the horizontal?

Hello Guest!

x is the distance between the vertical under the top point of the ladder and the bottom point of the slope.

\(h^2=16^2-x^2\\ h^2=24^2-(11+x)^2\\ 16^2-x^2=24^2-121-22x-x^2\\ 22x=24^2-121-16^2\\ 22x=199\)

\(x=9.0\overline{45}\)

\(cos(\alpha)=\dfrac{x}{16}\\ cos(\alpha)=\dfrac{9,0\overline{45}}{16}\\ \alpha=arc cos(\dfrac{9,0\overline{45}}{16})\)

\(\alpha=55.574\ ^0\)          \(180\ ^0-55.574\ ^0=124.426\ ^0=124\ ^025'\ 33''\)

The slope slopes away from the plain at an angle of \(124\ ^025'\ 33''\).

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