Polynomdivision

Auf der folgenden Seite kannst Du die komplette Polynomdivision durchführen.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

3x³ : x = 3x²

denn 3x² * x = 3x³

Wie berechnet man 3x^3:(x-3) ?

$\frac{3x^3}{x-3}$

 ${\color{red}(3x^3\ \ \ \ \ ):(x-3)}{\color{blue}\ =3x^2+9x+27+\frac{81}{x-3}}$

$\underline{-3x^3+9x^2}$

            $+\ 9x^2$

            $\underline{-\ 9x^2+27x}$ 

                              $27x$

                         $\underline{-\ 27x +81}$

                                           $81$

Ich mache mal den Versuch Polynomdivision und bin mir überhaupt nicht sicher. Bitte bestätigt, dass es richtig ist oder zeigt mir, wie es richtig gemacht wird!

Bitte hier und nicht mit einem Link!

Grüße von asinus :- )   !

Die Antwort von asinus ist absolut korrekt!

Ich erkläre jetzt mal wie man eine Polynomdivision durchführt:

Nehmen wir den vorgegebenen Term "3x³" und den Divisor "x-3"

$3x^3:(x-3)$

Du teilst nun als erstes den Term durch x und erhältst 3x². Das kannst du direkt hinter das Gleichheitszeichen schreiben.

$3x^3:(x-3)=3x^2$

Dann musst du ZURÜCK-MULTIPLIZIEREN. Das machst du, indem du das obige Ergebnis mit dem DIVISOR ("x-3") multiplizierst. Zuerst mit dem "x": x*3x² = 3x³ Das kannst du dann unter deinen Term schreiben (wie bei einer stink normalen Division).

Dann mit der "-3": (-3)*3x² = -9x² Das schreibst du dann auch unter den Term. 

$3x^3:(x-3) =3x^2\\ 3x^3-9x^2$

ACHTUNG!!! SO STIMMT ES NOCH NICHT!!!

Wenn du diese Schritte gemacht hast, merke dir folgendes:

Strich drunter, Klammern drum, Minus davor (hat mein Mathelehrer immer gepredigt)

Also sollte das Ganze jetzt so aussehen:

$\;3x^3:(x-3)=3x^2\\ -(3x^3-9x^2)\\\over$    (weiß leider nicht warum es so klein wird  sorry)

dann subtrahierst du das ganze:

$3x^3 : (x-3)=3x^2\\ -(3x^3-9x^2)\over\ 0+9x^2$

Und machst von da aus weiter wie oben gezeigt, nur nicht mit dem "3x³" sondern eben mit "9x²"

Bleibt dann unterm Strich nur 0 übrig, bist du fertig! 

(Das kommt meistens vor wenn du mit Nullstellen Dividierst, was hier aber nicht der Fall ist)

Solltest du irgendwann auf ein Element OHNE "x" stoßen, einen Rest sozusagen, dann nimmst du diesen und schreibst ihn als Bruch (Divisor im Nenner) hinter dein Ergebnis.

Hoffe das war verständlich :)

@Omi67 "x" ist kein Polynom und darf somit nicht als Divisor verwendet werden!