Bosco

   Help :/     

   x^2+y^2=25     
   x+y=7     

   x² + y²  =  25     

   x + y  =  7        —>   y  =  7 – x     

                                        x² + y²  =  25     

                                        x² + (7 – x)²  =  25     

                                        x² + 49 – 14x + x²  =  25     

                                      2x² – 14x + 24  =  0     

                                        x² –   7x + 12  =  0     

                                       (x – 3)(x – 4)  =  0     

                                                         x  =  3     —>     when x = 3 then y = 4     

                                                         x  =  4     —>     when x = 4 then y = 3     

   _.     

   One ball is drawn from a box containing 3 red, 2 blue and x green balls.     

   Find the value of x so that the probability of drawing a green ball is double that of red or blue ball.     

       5              1         x     

   –––––   =   ––– • –––––     

    5 + x           2      5 + x     

       5                x     

   –––––   =   ––––––     

    5 + x         10 + 2x     

       5         2               x     

   ––––– • –––   =   –––––     

    5 + x      2          10 + 2x     

      10                x     

   –––––   =   ––––––     

   10 + 2x      10 + 2x     

              x  =  10     

   _.     

   one and one half times eight and three fourths     

   1 ¹/₂  •  8 ³/₄    =    ³/₂  •  ³⁵/₄     need a common denominator     

                                 ⁶/₄  •  ³⁵/₄   =   ²¹⁰/₁₆   =   13 ²/₁₆     

                                                                     =   13 ¹/₈      

   _.     

   What is the area of a trapezoid where one base is 6 cm, the second base is 4 cm, and the height is 8 cm?     

   Area_trapezoid  =  (average of bases) • height     

                               (6 + 4) cm     

                     A  =   –––––––––  •  8 cm     

                                   2     

                     A  =  5 cm • 8 cm     

                     A  =  40 cm²     

   _.     

   s=3over the square root check mark and then 343     

   s  =  ³√343     

   s  =  cube root of 343     

   s  =  7     

   _.     

   how would you simplify a square root?     

   If one of the factors of the number under the radical is a     

   perfect square, you can take it out from under the radical.     

   examples      sqrt(12)  =  sqrt(4 • 3)   =  sqrt(2² • 3)  =  2 • sqrt(3)     

                        sqrt(18)  =  sqrt(9 • 2)   =  sqrt(3² • 2)  =  3 • sqrt(2)     

                        sqrt(75)  =  sqrt(25 • 3)  =  sqrt(5² • 3)  =  5 • sqrt(3)     

   ^.     

solve the following systemof equations . . . 2x+5y=16     
                                                                    -5x-2y=2     

     2x + 5y = 16     both sides times 2    —>          4x + 10y  =  32     

   –5x – 2y =   2     both sides times 5    —>      –25x – 10y  =  10     

   add the two new equations to obtain                21x            =  42     

                                                                                           x  =  – 2     

   substitute –2 into original equation        2x + 5y        =  16     

                                                                  2 (–2) + 5y  =  16     

                                                                       –4  + 5y  =  16     

                                                                                5y  =  20     

                                                                                  y  =  4     

   _.     

   Find all values of x such that  9 + 27/x - 8/x^2 = 0     
   If you find more than one value, then list your solutions, separated by commas.     

     9           27           8     

   –––   +   –––   –   –––   =   0     

     1            x            x²     

   multiply all the way across by x²     

   9x²  +  27x  –  8  =  0     

            – 27  +  sqrt (729 + 288)     

   x  =  –––––––––––––––––––––     

                           18     

            – 27  +  sqrt (1017)     

   x  =  –––––––––––––––––     

                           18     

            – 27  +  3 sqrt (113)     

   x  =  –––––––––––––––––     

                           18     

   x  =  + 0.27169     

   x  =  – 3.27169     

   .     

   what is the cube root of 2x cubed -1 =53     

   2x³ – 1  =  53     

   2x³        =  53 +1  =  54     

     x³        =  54 / 2  =  27     

             x  =  3     

   _.     

   How do you find the volume of a cylinder     

   Multiply the area of the end times the length.     

   Example:    A cylinder is 8 inches across and 13 inches long.     

                      Area of the end =  π r²     

                                                =  3.1416 • 4²          (The radius is half the diameter.)     

                                                =  3.1416 • 16     

                                                =  50.2656     

                                   Volume =  Area • Length     

                                                =  50.2656 • 13     

                                                =  653.4528             (You'll want to observe significant digits.)    

                                                =  653                      (cubic inches, of course)     

   _.     

   5 to the power of 3x-1=125 I have no idea     

   You picked an easy one, so I can answer it.     

   5^3x–1  =  125     

   Since 5³ = 125 it stands to reason that 3x – 1 = 3     solve for x     

                                                                                      3x – 1 = 3     

                                                                                      3x       =  4     

                                                                                             x  =  4 / 3     

   _.

   rewrite using positive exponents   b^0 a^-2 c^3     

   b⁰  =  1¹          a^–2  =  (¹/_a)²          c³  =  c³     

   _.     

A contractor needs 54 square feet of brick to construct a rectangular walkway. The length of the walkway is 15 feet more than the width.
Write an equation that could be used to determine the dimensions of the walkway. Solve this equation to find the length and width, in feet, of
the walkway.     

Area  =  L x W     

54  =  (W + 15) • (W)     

54  =  W² + 15W        —>     W² + 15W – 54  =  0     

                                             (W + 18)(W – 3)  =  0     

                                                                   W  =  –18   discard  

                                                                   W  =  3     

                                                                     L  =  W + 15     

                                                                     L  =  3 + 15     

                                                                     L  =  18     

   _.