CPhill

Call the  number     10a  + b

a  +  b  =   12    ⇒    b  =  12  -  a    (1)

10b  + a  =  10a + b + 18      (2)

Sub  (1) into (2)

10(12  - a)   + a   =  10a + 12 - a  + 18

120 - 9a  =  9a + 30

120 - 30  =  18a

90   = 18a

a  = 90 / 18   =   5

b  =   7

The number  is  57

57 +  18  =  75     !!!

Excellent, Logarythm   !!!

I believe  this is correct:

The  path length  traveled  by  B  to B'    =   8r =  8 ( 2/pi)    =    16/pi   cm

See the following illustration  :

Here :    https://web2.0calc.com/questions/ep-melody-cphil-please-come

Note that

sqrt (245)  =  sqrt  ( 49 * 5)  =  7sqrt (5)     and

3sqrt (125)  = 3 sqrt  ( 25 * 5 )   =  15 sqrt (5)  

So....the denominator  is  just      7sqrt (5)  +  15sqrt (5) + 4sqrt (5)  = 26sqrt (5)

So  we have

  6                             3             sqrt (5)                 3sqrt (5)

_________   =   _________  _______     =    ____________

26sqrt (5)              13sqrt (5)   sqrt (5)                    65

x  = 50°

We only need one  varaible  and only  one equation

T =  number  of tacos bought

T + 3  =  number of hotdogs bought

Cost of a taco * number bought  +  Cost of a hotdog * number bought  =  total cost

3.50 T   +  4 ( T + 3)  =  63

BC = DC   ....so...

CBD =  BDC   =  34° 

C (20, 3)   =   1140  ways

sin R  / r   = sin Q  /  q

sin R  /  940     =  sin 23  / 790

sin R  =  940 sin 23   / 790    

arcsin [   940 sin 23   / 790    ] =  R   = 27.7°

Second  possibility  for  R  =  180  - 27.7 =  152.3°

152.3  + 23  =  175.3   <  180......so....a second triangle  exists