Hallo
Ich setze voraus, dass b und c für alle Fälle gleiche Konstanten sind.
W=b*M^c
27000=b*500^c lgb=lg27000 - c*lg500
175=b*05^c lgb=lg175 - c*lg0,5
x=b*70^c lgb=lg x - c*lg70
"c" aus Pferd und Meerschweinchen
lg W(Pf) - c * lg M(Pf) = lg W(Me) - c* lg M(Me)
lg 27000 - c * lg 500 = lg 175 - c * lg 0,5
(lg500 - lg0,5)*c = lg27000 - lg 175
c = 0,729441905157
"b" aus Pferd und Meerschweinchen W=b*M^c lgW=lgb+c*lgM c=(lgW-lgb)/lgM
c(Pf) = c(Me)
(lg W(Pf) - lg b) / lg M(Pf) = ( lg W(Me) - lg b) / lg M(Me)
(lg W(Pf) - lg b) * lg M(Me) = ( lg W(Me) - lg b) * lg M(Pf)
(lg 27000 - lg b) * lg 0,5 = (lg 175 - lg b) * lg 500
lg 27000 * lg 0,5 - lg b * lg 0,5 = lg 175 * lg 500 - lg b * lg 500
lg b * (lg 500 - lg 0,5) = lg 175 * lg 500 - lg 27000 * lg 0,5
lg b = (lg 175 * lg 500 - lg 27000 * lg 0,5) / (lg 500 - lg 0,5)
lg b = (6,0539 - 1,3340) / 3 = 2,4622194224
b = 290,149577323
Probe Meerschweinchen (W = 175):
W = b * M^c
W = 290,149577323 * 0,5^0,729441905157 = 175
Probe Pferd (W = 27000):
W = 290,1497723 * 500^0,729441905157 = 27000
Lösung Mensch:
W = 290,1497723 * 70^0,729441905157 = 6434,5
Die Wärmeproduktion eines Menschen mit 70kg Gewicht
beträgt durchchnittlich 6435 kJ pro Tag.
Das glaube ich gerne. Habe bei dieser Aufgabe ganz schön geschwitzt.
Gruß asinus :- )
