Hallo Gast, radix, Cediwelli und heureka!
y=(11-(x-2016)^0,5)^2-56 {nl} y=2193-x
Dieses Gleichungssystem hat offenbar mehrere Lösungspaare.
.
x1= 2234,657965919058 {nl} y1 = -41,657965915633
werden durch das Grafikbild
und die erste Computerrechnung bestätigt.
1. Computerrechnung
Variablen und Startwerte:
x = 2234,657975 {nl} y = -41,658
Lösung im 1. Durchlauf nach 1 Iterationen gefunden:
x1 = 2234,657965919058 {nl} y1 = -41,657965915633
Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein): {nl} f1(x,y) = -9,97879112674127e-10 {nl} f2(x,y) = 3,4254625802532246e-9
Die von heureka errechneten Lösungswerte
werden mit der 2. Computerrechnung
und dem Grafikbild bestätigt.
Der Graf "y=(11-(x-2016)^0,5)^2-56" nähert sich
asymptotisch der Vertikalen "x=2016", was sich mit
"Mathegrafik10 home" nicht darstellen lässt. Deshalb ist
der Schnittpunkt nicht sichtbar, aber existent.
2. Computerrechnung
Variablen und Startwerte:
x= 2016 {nl} y= 177
Lösung im 1. Durchlauf nach 1 Iterationen gefunden:
x2 = 2015,999949102165 {nl} y2 = 177,00005092677
Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein): {nl} f1(x,y) = NaN (Nah an Null ?) {nl} f2(x,y) = 2,8935573936905712e-8
Startwerte: {nl} x0 = 2016 {nl} y0 = 177
Das zweite Lösungspaar von heureka lässt sich
weder in der Grafik finden, noch mit der Computerrechnug
bestätigen. (Aber ⇓)
3. Computerrechnung
Variablen und Startwerte:
x= 2137 {nl} y= 56
1. Durchlauf: Nach 1 Iterationen keine Lösung gefunden {nl} (siehe Probe)
x3 = 2248,950274828102 {nl} y3 = -55,998001249089
Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein): {nl} f1(x,y) = -18,168686142362468 {nl} f2(x,y) = -0,04772642098663482
Startwerte: {nl} x0 = 2137 {nl} y0 = 56
Bei x = 2137 ist der Abstand zu f(1) und f(2) gleich !
f(1) = (11- (2137 - 2016)^0,5)^2 - 56 = -56
f(2) = 2193 - 2137 = 56 {nl}
Grüße von asinus :- )
!
