Hallo anonymous,
da du von einem Anstieg und Tangenten schreibst, denke ich an Funktionen, verschiedene Funktionen, die betrachtet werden sollen. Der Anstieg einer Funktion ist der Wert der ersten Ableitung dieser Funktion bei einem beliebigen Abszissenwert.
Die lineare Fuktion mit dem Anstieg e² ist die Funktion
f(x) = e² * x + b (denn f '(x) = e² = 7,389.. )
Diese Funktion hat keine Tangente bzw. sie ist selbst ihre Tangente mit unendlich vielen Berührungspunkten. Sie hat überall die Steigung e².
Die einfachste Funktion 2. Grades ist
g(x) = x² + b
Die Steigung ist g '(x) = 2x = e²
x = e²/2 = 3,6945..
Bei der Abszisse x = 3,6945.. hat die Tangente eine Steigung von e² .
Bei der Funktion
h(x) = tan x + b
ist die Steigung h '(x) = 1 / cos² x = e² .
cos x = 1 / e
x = arc cos (1 / e) = 1,194..
Bei der Abszisse x = 1,194.. hat die Tangente eine Steigung von e².
In dieser Weise lassen sich an verschiedene Funktionen Tangenten mit der Steigung e² anlegen, vorausgesetzt die Steigung e² tritt bei dieser Funktion auf,
bei f(x) = sin x ist dies zum Beispiel nicht der Fall.
Es interessiert mich, warum die Steigung mit e² angegeben ist. Die Größe e hat gewöhnlich in einer Rechnung eine besondere Bedeutung. Wie ist das in deiner Aufgabe?
Andererseits kann eine Steigung jeden beliebigen Wert haben. Warum nicht auch e² ?
Gruß von asinus,
der sich über ein wie auch immer ausfallendes feedback freuen würde. :- )
