Zeige mittels vollständiger Induktion, dass die Aussage 3 | (n^3 + 2n) fur alle n ∈ N gilt.
Hallo Gast,
danke für die Erklärung. Diese Art der Darstellung war mir bisher nicht bekannt.
Vollständige Induktion
\((n^3+2n)/3=Q\in \mathbb N\)
Induktionsanfang:
n=1 : linke Seite : \((1^3+2\cdot1)/3=1\)
rechte Seite: \(1\in \mathbb N\)
Für n=1 sind beide Seiten gleich, und die Aussage ist wahr!
Die Induktionsannahme (I.A.)lautet:
\((n^3+2n)/3=Q\in\mathbb N\)
Induktionsschluss:
n + 1:
linke Seite:
\(((n+1)^3+2\cdot (n+1))/3\)
\( =(n^3+3n^2+3n+1+2n+2)/3\\ =(n^3+3n^2+5n+3)/3\)
Es war ein Versuch. Ich komme leider nicht weiter. Entschuldigung!
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