Hallo anonymous, hallo radix!
Ich kann es nicht lassen und muss meinen Senf auch noch dazu geben. Fantastisch, wie der 2.0Rechner die Aufgabe löst! Leider war mir auch der kluge Diophantos mathematisch bis dato nicht begegnet. Gauß sieht sehr kompliziert aus. Also versuche ich es zu Fuß mit Methode 7. Klasse Grundschule.
x/2+y/3+z/5=71 KGV 30
15x + 10y + 6z = 2130 /15
x = 142 - 2y/3 - 2z/5
x/3+y/5+z/2=57 KGV 30
10x + 6y + 15z = 1710 /10
x = 171 - 0,6y - 1,5z
x/5+y/2+z/3=58 KGV 30
6x + 15y + 10z = 1740 /6
x = 290 - 5y/2 - 5z/3
Ich muss nun mit Gleichsetzungs-, Additions- oder Substitutionsmethode die Variablen eliminieren und gebe auf.
Den Versuch war es trotzdem wert.
Weiter ! !
290 - 5y/2 - 5z/3 = 142 - 2y/3 - 2z/5
2y/3 - 5y/2 + 2z/5 - 5z/3 = 142 -290 KGV 30
20y - 75y + 12z - 50z = - 4440
- 55y - 38z = - 4440
z = (4440 -55y) / 38
290 - 5y/2 - 5z/3 = 171 - 0,6y - 1,5z
- 5y/2 +0,6y -5z/3 + 1,5z = 171 - 290 KGV 6
-15y + 3,6y - 10z + 9z = - 714
-11,4y - z = - 714
z = 714 -11,4y
714 - 11,4y = (4440 -55y) / 38
27132 - 433,2y = 4440 -55y
378,2y = 22692
y = 60
z = 714 - 11,4y = 714 - 11,4 * 60
z = 30
x = 171 - 0,6y - 1,5z
x = 171 - 0,6 * 60 - 1,5 * 30
x = 90
8.6. 13h
Jetzt habe ich es doch noch durchgezogen.
Ganz ohne Taschenrechner ging es aber nicht.
Gruß :- )
