Hallo anonymous!
Eine Gasmasse füllt bei 0 °C ein Volumen von 10 l aus und steht dabei unter einem Druck von 120 bar. Die zulässige Druckbelastung für den Behälter beträgt pZul = 125 bar. Er wird in einen Raum transportiert, in dem eine Temperatur von 20 °C herrscht. Der Luftdruck beträgt pL = 980 mbar.
pV = mRT
mR/V = p/T
p1 = 120 bar
V = 10 l
T1 = 273,15 K
T2 = T1 + 20 K = 293,15 K
a) Bleibt der Gasdruck unter der vorgeschriebenen Grenze ?
p1 /T1 = p2 / T2
p2 = p1 * T2 / T1
p2 = 120bar * 293,15 / 273,15
p2 = 128,786 bar
Das ist der Innendruck. Der Behälter wird durch den
Außendruck pL = 980 mbar entlastet.
p = p2 - pL = (128,786 - 0,980) bar
p = 127,806 bar
(pZul = 125 bar) < (p = 127,806 bar)
Der zulässige Druck wird überschritten.
b) Wieviel l Gas muss man zur Druckregulierung ablassen ?
pV = mRT m = pV/RT
m = p2 * V / (R * T2) = 128,786 bar * 10 l / (R * T2)
mZul = (pZul + pL) * V / (R * T2) = (125 + 0,980) bar * 10 l / (R * T2)
m - mZul = (10 l /(R * T2)) * (128,786 - 125,98) bar
m - mZul = (10 l /(R * T2)) * 2,806 bar
Ich habe die Massendifferenz berechnen wollen. Dazu wäre nötig zu wissen, um welches Gas es sich handelt. Es wird aber nach dem Volumen gefragt.
Kennt einer die Lösung ?
Gute Nacht bis morgen.
:- )
