+15001 Hallo anonymous!
Die Füllung des halbkugelförmigen Wasserbeckens hat die geometrische Form eines Kugelsegmentes.
a) Leiten Sie die Formel zur Berechnung des Volumens her.
Zur Herleitung der Volumenformel verwende bitte den angegebenen Link. Dort ist die Volumenformel leicht verständlich hergeleitet.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsegment
V = h²pi * (3r - h) / 3
b) Wie lange dauert es, bis das Becken gefüllt ist?
Füllhöhe h = 47 dm
Radius des Halbkugelbeckens r = 50 dm
Volumen des Kugelsegmentes V
V = h²pi * (3r - h) / 3
V = 47² dm² * pi * (3 * 50dm - 47dm) / 3
V = 238 265,717 dm³
Volumenstrom 
= 80 dm³ / min
Zeit t
V = t
t = V /
t = 238 265,717 dm³ / (80 dm³ / min)
t = 2978,3215 min = 49 h 38 min 19,3 s
Das Becken ist bis zur Höhe 4,70 m
in einer Zeit von 49 h 38 min 19,3 s gefüllt.
Gruß :- )
+15001 Hallo anonymous!
5 mit 21 Nullen. Wie heißt diese Zahl ?
5 000 000 000 000 000 000 000 = 5 * 10^21 = 5 Trilliarden
Die Bezeichnung für Zahlen mit sehr vielen Nullen kannst du mit dem angegebenen Link nachlesen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlennamen#Billion.2C_Billiarde_und_dar.C3.BCber_hinaus
Gruß asinus :- )
+15001 Hallo anonymous!
h = vt - g / 2t² [ * -2t² , danach alles auf die linke Seite bringen.
2vt³ - 2ht² (+ 0*t) - g = 0
Dies ist die allgemeine Form einer kubischen Gleichung.
Wenn die Größen v, h und g numerisch bekannt sind, lässt sich die Gleichung mit dem angegebenen Gleichungslöser lösen.
http://equationsolver.intemodino.com/de/kubische-gleichungen-loesen.html
Eine allgemeine Form in der Art
t = algebraischer Term
lässt sich meines Erachtens nicht darstellen.
Ich erkenne gerade, dass du die Formel vom freien "Wurf nach oben" falsch abgeschrieben hast.
Sie heißt
h = vt - (g/2)t²
Dann gilt
h = vt - (g/2)t² [ + (g/2)t² - vt auf beiden Seiten der Gleichung
(g/2)t² - vt + h = 0 [ / (g/2)
t² - (2v/g)t + 2h/g = 0 x1;2 = - p/2 ±√((p/2)² - q) ( p-q-Formel )
ax 2 +bx+c=0 x p q x = t p = -2v/g q = 2h/g
t1;2 = v / g ± √ ( v² / g² - 2h / g)
Gruß :- )
