asinus

\( x^3=1000\ |\ \sqrt[3]{beide\ Terme}\\ x=\sqrt[3]{1000}\\ \color{blue}x=10\)

Da gibt es verschiedene Möglichkeiten:

5:7 oder 5/7 oder in LaTeX   \frac{5}{7}OK   also \(\frac{5}{7}\).

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d = 8 cm

l = 29cm

\(\pi \approx \) 3,1415926 

Die Formel für das Volumen eines Zylinders ist:

\(\color{blue}V=\frac{1}{4}\cdot d^2\cdot \pi\cdot l\)

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Rechne zuerst  die Klammer aus, und löse dann die Gleichung so auf, wie ich es schon mehrmals beschrieben habe.

Hallo Gast!

\(75^2=\dfrac{40^2}{x^2}\ |\ \cdot x^2\\ 75^2\cdot x^2=40^2\ |\ /75^2\\ x^2=\dfrac{40^2}{75^2}\ |\ \sqrt{aus\ beiden\ Seiten}\\ x=\dfrac{40}{75}\ |\ rechte\ Seite\ k\ddot urzen\\ \color{blue}x=\dfrac{8}{15}\)

Du musst in jeder Zeile auf beiden Seiten der Gleichung ausführen, was ich rechts vom Strich | hingeschrieben habe. Kürzen geht natürlich nur auf der rechten Seite der vierten Zeile.

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\(50+18x=68\ |\ -50\\ 18x=68-50\ |\ /18\\ x=\dfrac{68-50}{18}\\ \color{blue}x=1\)

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Was ist eine Quadratwurzel?

Die Quadratwurzel einer Zahl ist eine Zahl, die, mit sich selbst multipliziert, wieder die ursprüngliche Zahl ergibt.

Die Quadratwurzel einer positiven Zahl hat eine  positive Zahl zum Ergebnis. Für zwei Ergebnisse (eine Zahl mit plus und die gleich Zahl mit minus als Vorzeichen) muss es vor dem Wurzelzeichen erkennbar sein. So ist es vereinbart worden.

\(\ \sqrt{16 }=4\\ \pm \sqrt{16}\in\{-4;4\}\)

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Wieviel l werden von jeder Sorte benötigt?

Hallo Gast!

Die  Menge der 80%igen Schwefelsäure sei x.

Ich setze die Summe der Mengen der reinen Schwefelsäure in den Teilmengen gleich mit dem Gehalt in der Gesammtmenge.

Dann gilt:

\(0,8x+0,43(4.5l-x)=0,5\cdot 4,5l\\ 0,8x+1,935l+0,43x=2,25l\\ 0,8x+0,43x=2,25l-1,935l\\ 1,23x=0,315l\\ \color{blue}x=0,2561l=256,1cm^3\\ 4500cm^3-256,1cm^3=\color{blue}4243,9cm^3 \)

Zum Mischen von 4,5 Liter 50%iger Schwefelsäure werden 256,1cm³ 80%ige und 4243,9cm³ 43%ige Schwefelsäure benötigt.

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wieviel % sind 33,25 von42 ?

Hallo Gast!

\(W=\dfrac{G\cdot p }{100}=\dfrac{42\cdot 33,25}{100}\\ \color{blue}W=13.965\)

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Wie lang wird der Stahlzylinder?

Hallo Gast!

Der Werkskran kann maximal die Masse von 25 t heben. Der Stahlzylinder darf maximal diese Masse haben.

Die dafür gebrauchte Länge sei L.  Der Durchmesser sei 1,2m.

Dann gilt:

\(\dfrac{1}{4}\cdot d^2\cdot \pi \cdot \rho \cdot L=25t\ |\ \cdot \frac{4}{d^2\cdot \pi \cdot \rho}\\ L=\dfrac{4\cdot25t}{d^2\cdot \pi \cdot \rho}=\dfrac{4\cdot 25t}{1,2^2m^2\cdot \pi \cdot 7,9t/m^3}\\ \color{blue}L=2,798m\)

Der Stahlzylinder wird 2,798 Meter lang.

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