Hallo Gast, hallo radix!
Gegeben ist: b= 125m α= 80° ß= 63°
Gesucht ist der Abstand zwischen F und G.
Ich gebe von mir aus die fehlende Größe vor.
BG ist in der Zeichnung etwas größer als b.
Ich gebe vor: BG = 130m
Winkel ABF = α = 80°
Winkel ABG = β = 63°
Winkel AGB = γ = 56,667°
Winkel GBF = δ = α - β = 80° - 63° = 17°
Winkel BGF = ε = 180° - γ = 180° - 56,667° = 123,333°
Winkel BFG = ζ = 180° - ε - δ = 180 - 123,333° - 17° = 39,667°
AG = √(BG² + b² - 2 * BG * b * cosβ) [Kosinussatz
AG = √(130² + 125² - 2 * 130 * 125 * cos63°)
AG = 133,305m
AG / sinβ = b / sinγ [Sinussatz
γ = arcsin ( b * sinβ / AG) = arcsin (125 * sin63° /133,305)
γ = 56,667°
FG / sinδ = BG / sinζ [Sinussatz
FG = BG * sinδ / sinζ = 130 * sin17° / sin39,667°
FG =59,544m
Gruß asinus :- )
!
