asinus

Guten Morgen Gast!

Zur Ziegenwiese habe ich am 30.09.2014 eine Frage ins Forum gestellt. Sie wurde dort von radix am 1.10.2014 um 1:54, 9:55, 12:36 und 14:23 Uhr bestens beantwortet. Ich selbst hatte es nicht lösen, aber mit Hilfe von radix's Antworten gut nachvollziehen können.

Klicke in der Kopfzeile im Forum auf Fragen, schreibe in die Zeile darüber Ziegenwiese und klicke auf die Lupe rechts dahinter.

Viel Spaß bei deiner Beschätigung mit der Ziegenwiese wünscht dir

asinus :- )

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Guten Morgen heureka! Das war wieder "einfach Spitze"!

asinus :- ) !

Good evening Guest!

How do i find a formula for the inverse

if this is one to one x - 10 /x + 4

y = x - \(\frac{10}{x} \) + 4

Inverse

x = y - \(\frac{10}{y} \) + 4

xy = y² - 10 + 4y

y² - 10 + 4y - xy = 0

y² + (4 - x) y - 10 = 0

Quadratic formula

\(y = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

a = 1   b = (4 - x)    c = - 10

\(y = {x-4 \pm \sqrt{(4-x)^2+40} \over 2}\)  

This is the inverse function.

Greetings asinus :- )

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Guten Abend Gast!

((x+2)^2)-((x+4)^2)=(x+6)^2 kann mir jemand den Rechenweg zeigen ?

((x + 2)²) - ((x + 4)²) = (x +6 )²       

                                          Binome ausrechnen (a + b)² = a² + 2ab + b²              

(x² + 4x + 4) - (x² + 8x + 16) = (x² + 12x + 36)

                                          Klammern auflösen: Minus vor der Klammer

                                          ändert die Vorzeichen in der Klammer.

x² + 4x + 4 - x² - 8x - 16 = x² + 12x + 36

                                          Mittels Äquivalenzumformung

                                          (- x², - 12x, -36 auf beiden Seiten)

                                          alles auf die linke Seite bringen.

x² + 4x + 4 - x² - 8x - 16 - x² - 12x - 36 = 0

                                         Glieder mit gleicher Potenz

                                         von x zusammenfassen.

- x² - 16x - 48 = 0              (- 1) multiplizieren

x² + 16x + 48 = 0               Mtternachtsformel \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

                                         a = 1  b = 16  c = 48

 \(x = \frac{-16\pm \sqrt{16^{2}- 4\times 1\times 48 } }{2\times 1} \) ausrechnen

\(x= \frac{- 16\pm 8}{2} \)

x₁ = - 4

x₂ = - 12

Probe: x₁ = - 4

(x² + 4x + 4) - (x² + 8x + 16) = (x² + 12x + 36)

(16 - 16 + 4) - (16 - 32 + 16) = (16 - 48 + 36)

         4          -         0             =          4

Probe: x₂ = - 12

(x² + 4x + 4) - (x² + 8x + 16) = (x² + 12x + 36)

(144 - 48 + 4) - (144 - 96 + 16) = (144 - 144 + 36)

       100          -             64        =          36

Gruß und gute Nacht!

asinus :- )

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Guten Morgen Gast!

Was ist die Wurzel von 8 ?

Die Wurzel von 8 ist 2,82842712475...

Es ist so vereinbart, bei "Wurzel von" den

positiven Wert aus der Quadratwurzel anzugeben.

Wenn die Frage aber lautet:

Wie groß ist x in der Gleichung

x² = 8 ?

dann ist

x = ± √8

x₁ = 2,82842712475...

x₂ = - 2,82842712475...

Gruß asinus :- )

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Guten Morgen Gast und Omi67!

Bei einer Hebellänge von 155mm Strecke Pkt A zu Pkt B auf 0°, 

macht 0,1° Winkelunterschied an Pkt.A

wieviel Höhenunterschied am Pkt. B aus?

Ich verstehe die Frage so:

In einem rechtwinkliche Dreieck ABC mit der Hypotenuse c = 155 mm

ist Winkel α = 0,1°. Wie groß ist die Gegenkathete a zu diesem Winkel ?

\(\sin(\alpha ) = \frac{a}{c} \)

a = sin α * c

a = sin 0,1° * 155 mm

a = 0,2705 mm

Der Höhenunterschied am Punkt B bei der Neigung von 0,1°

eines 155mm langen Hebels um Punkt A beträgt 0,2705 mm.

Eine Frage, die mich sehr interessiert an Omi67:

Wie bekomme ich eine Skizze oder ein Bild von MatheGrafix

in dieses Forum. Für eine Antwort darauf wäre ich sehr dankbar!

Gruß asinus :- )

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Hi Damien!

On the Moon, the acceleration of gravity is one sixth of it's value here on earth. If a pendulum has a period of T on here on earth Earth, what will its period be on the Moon?

A.T/

B.T

C.T/6

D.T/3

E.6T

\(T= 2\pi \times \sqrt{\frac{l}{g} }\) 

\(T_{M} = 2\pi \times \sqrt{\frac{6\times l}{g} }\)

T_M = T \(\times \sqrt{6} \) = 2.45 T

A. T = T_M / \(\sqrt{6}\)

The time for one oscillation of the pendulum on the moon is 2.45 times the time of a vibration on the earth.

Greeting asinus :- )

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Hello Damien!

Published the mentioned sketch for us, please!

Greeting asinus :- )

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2 + 2 + 2 x 100 x 20 x 300 x 400 x 500

= 240 000 000 004

gleich Zweihundertvierzigmilliardenundvier

Hallo Gast!

Wie berechnet man die Phase bei der komplexen Zahl

z = 10e^-j0.02*w

Der Term

z = \(10\times e^{j0,02w } \)

entspricht dem Term

z = \(r\times e^{j }\) ^φ ,

der Darstellung eines Zeigers.

Hierin sind

z der Name des Zeigers,

r der Betrag von z,

φ das Argument oder die Phase von z.

Übertragen heißt das bei deinem Term

z ist der Name des Zeigers,

10 der Betrag von z,

0,02w das Argument oder die Phase von z.

Nützlich zum Lernen wäre für dich noch der Link