+15001 Hallo Freunde der kleinen Spinne!
In meiner Lösung vom 3.8.16 habe ich
einen Fehler im Funktionsansatz gemacht.
Hier kommt die Berichtigung.
Ich gehe von zwei linearen Funktionen aus.
Der Koordinatenursprung befindet sich
in der Masche links unten.
Schade, dass hier nicht die Möglichkeit besteht,
eine Skizze rüber zu bringen.
B ⇒ Breite der Masche
h1 ⇒ Höhe rechts (Ansatzpunkt des Fadens)
h2 ⇒ Höhe links (Ansatzpunkt des Fadens)
x ⇒ Abszisse des Schnittpunktes der Fäden
y = 35 mm ⇒ Ordinate des Schnittpunktes
87 mm ⇒ Länge Faden1
105 mm ⇒ Länge Faden2
\(f(1)\ 35= \frac{h1}{B} \times x\)
\(f(2)\ 35= \frac{h2}{B} \times x+ h2\)
\(h1= \sqrt{87^{2 }- B^{2} } \)
\(h2= \sqrt{105^{2 }- B^{2} } \)
\(y=35= \frac{\sqrt{87^{2}-B^{2} } }{B}\times x \)
\(x= \frac{35\times B}{\sqrt{87^{2} -B^{2} } } \)= y
\(y=35=- \frac{\sqrt{105^{2}-B^{2} } }{B}\times x + \sqrt{105^{2}-B^{2} }\)
\( x= \frac{35- \sqrt{105^{2}-B^{2} } }{- \sqrt{105^{2}- B^{2} } } \times B\)
\(\frac{35}{\sqrt{87^2}-B^2 } = \frac{35- \sqrt{105^2- B^2} }{- \sqrt{105^2- B^2} } \)
Manuell nicht lösbar. Deshalb Rechnerlösung.
Numerische Lösung nichtlinearer
Gleichungssysteme
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts
Eingegeben mit Startwert 80
-35/sqrt(87^2-B^2)
=(35-sqrt(105^2-B^2))/-sqrt(105^2-B^2)
Lösung im 1. Durchlauf
nach 7 Iterationen gefunden:
\(B= 63mm\)
Die Breite B der Masche
im Maschendrahtzaun ist
\(B= 63mm\)
\(h2= \sqrt{105^2-B^2} \)
\(h2= \sqrt{105^2-63^2} \)
\(h2= 84mm\)
Die Höhe der Masche
im Maschendrahtzaun ist
\(h2\geq 84mm\) .
Gruß asinus :- )
!
