A submarine is at a depth of 200 feet. It is aiming a torpedo at a destroyer at an angle of 46 degrees. If the submarine dives at an angle of 55 degrees and travels forward on that angle another 139 feet, then what the new firing angle of the submarine should be? (Round to the nearest degree)
Ein U-Boot ist in einer Tiefe von 200 Fuß. Es zielt auf einen Torpedo bei einem Zerstörer in einem Winkel von 46 Grad. Wenn das Unterseeboot in einem Winkel von 55 Grad taucht und in diesem Winkel weitere 139 Fuß vorwärts fährt, was dann der neue Schusswinkel des U-Bootes sein sollte?
\({\color{blue}position1}\)
P1(0;-200)
\({\color{blue}position \ destroyer}\)
\(m=\frac{y-y1}{x-x1}\)
\(tan46°=\frac{y+200}{x}\)
\(y=xd\times tan46°-200\)
\(xd=\frac{200}{tan46°}=193.138\)
Pd(193.138;0)
\({\color{blue}position2}\)
\(y2=-200-139\times sin55°\)
\(y2=-313.862\)
\(x2=139\times cos55°=79.727\)
P2(79.727;-313.862)
\({\color{blue}new\ firing \ angle \ α}\)
\(m=\frac{yd-y2}{xd-x2}\)
\(m=\frac{0+313.862}{193.138-79.727}\)
\(m=2.767474\)
\(m=tan\ α\)
\(α=arctan \ m= arctan \ 2.767474\)
α = 70.133168° 
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