asinus

Hallo anonymous!

Deine Aufgabe lautet:

Ein Sportflugzeug überfliegt während seiner Landungsphase in 35 m Höhe ein Hindernis. Für das Flugzeug wurde 

ein Gleitwinkel γ von 4,5° errechnet.

Bestimme die Länge der Strecke über Grund, die das Flugzeug bis zum Aufsetzen noch überfliegen muss. 

Die Grundlage unserer Berechnung ist ein rechtwinkliches Dreieck A B C.

Vor dem Landeflug befindet sich das Flugzeug im Punkt B.

Die Länge der Flugbahn bis zur Landung ist die Hypothenuse c.

Der Winkel zwischen Flugbahn und Landebahn ist der Gleitwinkel γ von 4,5°.

Die Flughöhe über dem Hindernis ist die Gegenkathete a = 35 m.

Die Länge der Strecke über Grund bis zum Aufsetzen ist die Ankathete b.

Mach dir eine Skizze.

tan γ = a / b      [ *b / tan γ

b = a / tan γ

b = 35 m / tan 4,5° = 35 m / 0,078702

b = 444,7 m

Die Länge der Strecke über Grund bis zum Aufsetzen ist 444,7 m.

Es grüßt dich ein Flugbegeisterter.

asinus :- )

Hallo anonymous!

Deine Frage:

Plattenspieler laufen mit einer Drehzahl von n = 33 1/3 Umdrehungen pro Minute. Die Platten haben einen Durchmesser von 30cm A) Welchen Weg legt ein Punkt auf dem Plattenrand in 1 Sekunde zurück? Gesucht : ? Gegeben: ? Lösung: ? B) welche Geschwindigkeit hat der Punkt, 1. bezogen auf die Schallplatte als Bezugssystem V= ?

A)

Gegeben: n = 33 1/3 U/min; d = 30 cm

Gesucht: v = ?

Lösung:

v = U * n

      U = d * pi

v = d * pi * n

v = 30cm * pi * 100/3 U/min * (min / 60s)

v = 52,36 cm/s

Ein Punkt auf dem Plattenrand legt 52,36 cm in einer Sekunde zurück.

B)

Der Punkt befindet sich relativ zu der Platte in Ruhe.

Seine relative Geschwindigkeit ist Null.

Also V = 0

Bitte teile mir nochmal mit, was genau du mit Frage B) wissen wolltest.

Gruß  asinus :- )

Hallo,

eine Richtigstellung zu den historischen Näherungswerten.

Im alten Ägypten (18. Jh. v.u.Z) wurde als Näherungswert von

π ≈ (16/9)² ≈ 3,16

angenommen.

Bei den alten Griechen geht auf Archimedes die Ungleichung

3,1408 ≈ 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7 ≈ 3,1429

zurück. Während Ptolemäus mit dem Wert

π ≈ 3+8/60 +30/(60 * 60) ≈ 3,1417

rechnete.

Die Chinesen verwandten dann um 800 den Wert

π ≈ 355/113 ≈ 3,1415929

Gruß asinus  :- )

Hallo und guten Morgen!

Das geht alles ja viel einfacher und ohne Rechnung. Es war gestern etwas spät. Heute früh kam mir die "Erleuchtung".

a) Es gibt weniger Hochverdienende. ⇒ Geringere Lohnkosten ⇒ Geringerer Durchschnittsverdienst

b) Es gibt weniger Geringverdienende. ⇒ Höhere Lohnkosten ⇒ Höherer Durchschnittsverdienst

c) Es gibt einige noch weniger Verdienende. ⇒ Geringere Lohnkosten ⇒ Geringerer Durchschnittsverdienst

d) Es gibt weniger Hochverdienende. ⇒ Geringere Lohnkosten ⇒ Geringerer Durchschnittsverdienst

Einen schönen Sonntag wünscht

asinus  :- ) 

Hallo anonymous!

Was könnte der Grund dafür sein, dass das arithmetische Mittel der Einkommen aller Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter dieses Unternehmens kleiner als 1.750 € ist

Durchschnittseinkommen Frauen Edf = 1500 €

Durchschnittseinkommen Männer Edm = 2000 €

Durchschnittseinkommen aller bei Gleichbezahlung und Gleichverteilung

D = (1/2 * Edf + 1/2 * Edm) = (Edf * Edm) / 2 = (1500€ + 2000€) / 2 = 1750 €

a) Versuch 1/4 Männer:

D = (3/4 * Edf + 1/4 * Edm)  = (3/4 * 1500€ + 1/4 * 2000€) = 1625  €

Beim Beschäftigungsverhältnis 3/4 Frauen zu 1/4 Männer ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1625 € kleiner.

b) Versuch 1/4 Frauen

D = (1/4 * Edf + 3/4 * Edm) = (1/4 * 1500 € + 3/4 * 2000 €) = 1875 €

Beim Beschäftigungsverhältnis 1/4 Frauen zu 3/4 Männer ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1875 € größer.

c) Versuch 1/4 Edf1000, 1/4 Edf1500, 1/2 Edm2000

D = (1/4 * 1000 € + 1/4 * 1500 € + 1/2 * 2000 €) = 1625 €

Beim Beschäftigungsverhältnis 1/4 Frauen mit 1000 €, 1/4 Frauen mit 1500 € und 1/2 Männer mit 2000 €  ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1625 € kleiner.

d) Versuch 1/2 Edf1500, 1/4 Edm1500, 1/4 Edm2000

D = (1/2 * 1500 € + 1/4 * 1500 € * 1/4 *2000 €) = 1625 €

Beim Beschäftigungsverhältnis 1/2 Frauen mit 1500 €, 1/4 Männer mit 1500 € und 1/4 Männer mit 2000 €  ist das Gesamtdurchschnittseinkommen der Belegschaft mit 1625 € kleiner.

Bei den Bedingungen

a) c) und d) beträgt das durchschnittliche Monatseinkommen weniger als 1750 €.

Die Rechnung beruht auf Versuchen mit willkürlichen Annahmen. Ich bin mir nicht sicher, ob bei anderen eingesetzten Werten nicht andere Ergebnisse zutage kommen.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

22/7 !

Die Kreiszahl pi ist das Verhältnis vom Umfang des Kreises zu seinem Durchmesser.

pi ist eine Irrationalzahl, das heißt, sie ist eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen hinter dem Komma, in der auch keine periodisch wiederkehrende Zahlenfolge auftritt.

In einer Zeit ohne Taschenrechner oder Supercomputer versuchte man für die Praxis die Kreiszahl pi mit praktisch zu handhabenden Näherungswerten zu ersetzen.

Ein solcher Näherungswert ist 22/7.

Im web2.0rechner steht für pi

pi = 3.1415926535897932...

Der Quotient 22/7 ist

22/7 = 3.14285714... Periode

Die Abweichung ist 22/7 - pi ≈ 0,0126

Für Handweker und Techniker, die noch mit dem Rechenschieber arbeiteten war das eine brauchbare Näherung für die Kreiszahl pi.

Historische Näherungswerte für Pi

Im alten Ägypten (18. Jh. v.u.Z) wurde als Näherungswert von

π≈(169 ) 2 ≈3,16

angenommen.

Bei den alten Griechen geht auf Archimedes die Ungleichung

3,1408≈31071 <π<317 ≈3,1429

zurück. Während Ptolemäus mit dem Wert

π≈3+860 +3060⋅60 ≈3,1417

rechnete.

Die Chinesen verwandten dann um 800 den Wert

π≈355113 ≈3,1415929

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

(n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 85        Was steht für n?

Bei der Strichrechnung mit Klammern gilt:

+ vor der Klammer ⇒ Klammer entfällt

-  vor der Klammer ⇒ Vorzeichen und Rechenzeichen innerhalb der Klammer werden:

+ zu - und - zu +. Auch da entfällt danach die Klammer.

(n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 85       [Da vor allen Klammern + steht, entfallen diese.

n – 2 + n – 1 + n + n + 1 + n + 2 = 85                 [ Adieren

5n - 3 +3 = 85

5n = 85                                                                [ durch 5 dividieren

Entschuldige bitte! Habe mich vorhin vertippt. Das lässt sich leider im Original nicht korrigieren.

n = 17   

Gruß asinus :- )                                                              

Hallo anonymous!

(n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 85        Was steht für n?

Bei der Strichrechnung mit Klammern gilt:

+ vor der Klammer ⇒ Klammer entfällt

-  vor der Klammer ⇒ Vorzeichen und Rechenzeichen innerhalb der Klammer werden:

+ zu - und - zu +. Auch da entfällt danach die Klammer.

(n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 85       [Da vor allen Klammern + steht, entfallen diese.

n – 2 + n – 1 + n + n + 1 + n + 2 = 85                 [ Adieren

5n - 3 +3 = 85

5n = 85                                                               [ durch 5 dividieren

n = 425   

Gruß asinus :- )                                                              

Hallo anonymous!

Wie kann man sin cos und tan näherungsweise bestimmen?

1. Zeichne einen Kreis mit dem Radius 1 dm in ein rechtwinkliges Achsenkreuz.

2. Konstruiere mit dem Geodreieck eine Gerade durch den Mittelpunkt des Kreises, unter dem Winkel (alpha), dessen Funktionen du bestimmen willst, zur positiven Abszisse des Achsenkreuzes.

3. Konstruiere das Lot in dem Punkt, wo die positve Abszisse den Kreis schneidet (lotrechte Tangente).

4. sin: Fälle das Lot im Schnittpunkt der Geraden(2) mit dem Kreis auf die Abszisse. Die Länge dieses Lotes, gemessen in dm, ist der sin (alpha).

5. cos: Der Abstand vom Kreismittelpunkt bis zum Schnittpunkt des Lotes mit der Abszisse, gemessen in dm, ist der cos (alpha).

6. tan: Der Abstand vom Schnittpunkt der Geraden(2) mit der Tangente(3) zur Abszisse, gemessen in dm, ist der tan(alpha).

In dieser Art und Weise lassen sich die Kreisfunktionen aller Winkel von 0° bis 360° konstruktiv bestimmen.

Gruß asinus  :- )

Hallo, entschuldigt bitte.

Es sind natürlich die reellen Zahlen.

Gruß asinus :- )