+15000 Wie lang ist die Fallstrecke der Stahlkugel bis zur Wasseroberfläche?
Hallo ihr Alle!
\(Erdbeschleunigung\ g=9,807m/s^2\\ Schallgeschwindigkeit\ c=343m/s\\ Gestoppte Zeit\ t=6,5s\)
\(s=\frac{g}{2}t_1^2\\ t_1=\sqrt{\frac{2s}{g}}\\ s=c\cdot t_2\\ t_2=\frac{s}{c}\\ t_1+t_2=6,5s\\ \sqrt{\frac{2s}{g}}+\frac{s}{c}=6,5s\)
\(\sqrt{\frac{2s}{g}}=6,5-\frac{s}{c}\ |\ ^{hoch\ 2}\\ \frac{2s}{g}=6,5^2-13\cdot \frac{s}{c}+\frac{s^2}{c^2}\ |\ c\ und\ g\ einsetzen\\ 0,2039s=42,25-0,0379s+8,5\cdot 10^{-6}\cdot s^2\\ 10^{-6}\cdot 8,5\cdot s^2-0,24185s+42,25=0\)
Quadratische Gleichung gelöst mit
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm.
\(\color{blue}s=175,7797\)
Die Fallstrecke der Stahlkugel in die Tiefe bis zur Wasseroberfläche ist s = 175,8m.
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