+15000 Stammfunktion finden
Hallo Gast!
\(f(t)=e^{-\frac{t^2}{2000}}\\ \frac{f(t)}{dt}=e^{-\frac{t^2}{2000}}\cdot -\frac{2t}{2000}\\ \color{blue}f'(t)=-\dfrac{t\cdot e^{-\frac{t^2}{2000}}}{1000}\)
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Hoppla! Das war ja die 1. Ableitung. Nun zur Stammfunktion.
\(f(t)=e^{-\frac{t^2}{2000}}\\ F(t)=\int e^{-\frac{t^2}{2000}}dt\)
Integration mit https://www.integralrechner.de/
\(\color{blue}F(t)=2\cdot 5^{\frac{3}{2}}\sqrt{\pi}\ erf(\frac{t}{4\cdot 5^{\frac{3}{2}}})+C\)
Der Rechenweg mit "gaußsche Fehlerfunktion" ist gut im Integralrechner erklärt.
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+15000 +15000
Zeige durch Rechnung dass gilt: 1 C = 6,242*10hoch18 e
Hallo Gast!
Grundsätzlich geht das Experiment zum Coulomb-Gesetz so: Du lädst zwei metallische Kugeln elektrisch auf, sodass sie eine elektrische Ladung tragen, die Du z.B. mittels einer Spannungsquelle vorgibst. Dann misst Du die Kraft zwischen den Kugeln, die in einem bestimmten Abstand voneinander entfernt sind.
https://www.studysmarter.de/schule/physik/elektrizitaetslehre/millikan-versuch/
Das Coulomb ist seit der Revision des SI im Jahr 2019 dadurch definiert, dass der Elementarladung e der Wert \(1.602176634e\cdot 10^{-19} C\) zugewiesen wurde. Dementsprechend sind näherungsweise \(6.241509074\cdot 10^{18}\) Elementarladungen ein Coulomb.
\(e=1.602176634\cdot 10^{-19} C\ \color{blue}durch\ Zuweisung\\ 1C=\dfrac{e}{1.602176634\cdot 10^{-19}}\\ \color{blue}1C=6.241509074460762607\cdot 10^{-18}\cdot e\)
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