asinus

Stelle bitte eine Frage.

wie schreibt man Brüche auf diesem Taschenrechner

Hallo Gast!

Klicke mit Maus und Kursor auf \(\color{black}\sum LaTeX\) oben in der 3. Zeile.

Lösche im Schriftrahmen die Zeichen:  x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.

Schreibe im Schriftrahmen: \frac{3}{4}

Klicke auf OK . 

Damit hast du den Bruch \(\color{blue}\frac{3}{4}\)  geschrieben.

Ich wünsche dir noch viel Freude beim Fragenstellen und vielleicht auch beim Fragenlösen.

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Hallo Gast!

Da du keine Frage gestellt hast, nehme ich mal an, du möchtest wissen, welches Volumen das Wasser nach dem Füllen des Schwimmbeckens einnimmt. Also:

\(V=\vec v\cdot t\\ \vec v=400\ dm^3\cdot min^{-1}\\ t=45\ min\\\)

\(V=\dfrac{400\ dm^3\cdot 45\ min}{min}\cdot \dfrac{1\ m^3}{1000\ dm^3}\\ \color{blue}V=18\ m^3\)

Das Volumen des Wassers nach dem Füllen des Schwimmbeckens beträgt \(\color{blue}18\ m^3.\)

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Wie groß ist der Flächeninhalt des Etiketts?

Hallo Gast!

Das Edikett überstreicht den Zylinder in seiner vollen Höhe, was eigentlich unüblich ist.

Also

h = 5 cm ; r = 2 cm

Die Länge des rechteckigen Ediketts ist der Umfang U des Bodens plus 1,3 cm. 

Diese Länge, multipliziert mit der Höhe h des Zylinders, ergibt die Fläche A des Ediketts.

\(A = (U + 1,3 cm)\cdot h\\ A = (2 ​\pi\ r+1,3cm)\cdot h\\ A=(2 ​\pi \cdot 2+1,3)cm\cdot 5cm\\ \color{blue}A=69,33cm^2\)

\(Der\ Fl\ddot acheninhalt\ des\ Etiketts\ ist\ \color{blue}69,33cm^2.\)

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Wenn du eine Frage zu einem Problem in Mathematik hast, stelle die Frage hier im Forum. Bitte aber nur ein einzelnes Problem, nicht die ganzen Hausaufgaben auf einmal. In vielen Fällen könnten wir dir helfen.

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Was ist unendlich durch unendlich?

Hallo Gast!

Was unendlich durch unendlich ist, wissen wir nicht. Wir wissen nur, dass eine konstante Zahl durch etwas unendlich Großes gegen null geht und dass eine konstante Zahl durch etwas ganz Kleines, also fast null, etwas unendlich Großes ergibt. 

Wenn man Null durch eine beliebige Zahl teilt, erhält man immer Null. Versucht man allerdings durch Null zu teilen, erhält man je nach Taschenrechner Meldungen wie ‚NaN', 'nDef' oder einfach nur 'nicht definiert'.

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Nullstelle berechnen

Hallo Gast!

Du hast einen Term aufgeführt. Wir nehmen an, dass der Term die Funktionsanweisung für die Nullstellen dieser Funktionsgleichung ist:

\(\color{blue}f(x)=-0,2\cdot (x - 5)^2+ 6 =0\) 

Wir berechnen die Gleichung. Dazu darf  f(x) = wegfallen.

Mache in der nächsten Zeile der Berechnung auf beiden Seiten der Gleichung, was hinter dem Strich  |  steht.

\(-0,2\cdot (x - 5)^2+ 6 =0\ |\ -6\\ -0,2\cdot (x-5)^2=-6\ |\ :(-0,2)\\ (x-5)^2=30\ |\ \sqrt{beide\ Seiten}\\ x+5=\pm\sqrt{30}\ |\ -5\\ x=-5\pm 5,477\ |\ Elemente\ der\ L\ddot osungsmenge\ \mathbb L \ ermitteln.\\ \color{blue}\mathbb L=\{-10,477;\ 0,477\}\)

Die Elemente der Lösungsmenge \(\color{blue}\mathbb L\) sind die

Nullstellen der Funktionsgleichung \(\color{blue}f(x)=-0,2\cdot (x - 5)^2+ 6.\)

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Hundertstellstelle runden

\(0,437\color{blue}\approx 0,44\\ Ist\ die\ dritte\ Stelle\ nach\ dem\ Komma\ \geqq 5,\ aufrunden,\ sonst\ abrunden.\)

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Hallo Gast!

Vollständige Induktion.

Zeigen, dass für alle \(n\in \mathbb N\) die letzte Dezimalziffer der Zahl \(a_n\) eine Null ist. 

Beweis mit vollständiger Induktion

Aussage:

\(a_n = 9^n + (−1)^{n-1}\)

Induktionsanfang:

n=1

Rechte Seite: \(9^1+(-1)^{1-1}=9+(-1)^0=\color{blue}9+1=10\) 

Linke Seite: \(\color{blue}a_1=10\)

Die letzte Dezimalziffer von \(a_n \) ist eine Null, und die Aussage ist richtig!

Die Induktionsannahme (I.A) lautet:

\(\color{blue}a_n = 9^n + (−1)^{n-1}\\ \color{blue}Die\ letzte\ Ziffer\ von\ a_n\ ist\ stets\ eine\ Null.\)

Der Induktionsschluss von n nach n+1:

\(rechte\ Seite:\\ 9^{n+1} + (−1)^{n+1-1}\\ 9^{1+1} + (−1)^{1+1-1}\\ =81+(-1)\\ \color{blue}=80\\ linke\ Seite:\\ \color{blue}a_2=80\)

Die letzte Dezimalziffer von \(a_{n+1} \) ist  Null. 

Die Aussage ist mit vollständiger Induktion bewiesen!

Ich musste einen von mir gemachten Fehler berichtigen und bitte dafür um Entschuldigung!

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