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asinus

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सवाल 117
जवाब 6219

 #2
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Flugzeit

t=0,5v2g=192,339ms2s9,807mt160=19,612s

 

Entfernung

s=vtcos 30s=192,339m/s19,612scos 30s160=3266,84m

Facit: Die Die Auftreffentfernung ist direkt proportional zur Mündungsenergie.

 

c) Das Projektil ist nicht aus Zinn (ρ = 7,3g/cm^3) sondern aus Wolfram (ρ = 19,25g/cm^3).

 

mSn:mW=7,3:19,258,65g:mW=7,3:19,25mW=8,65g19,257,3mW=22,81g

Der Index W stehtf¨ur Wolfram.

 

Anfangsgeschwindigkeit

E=mv22vW=2EmW=216J22,81gkgm2Js21000gkgvW=37,455 m/s

 

Flugzeit

g2t2vWsin 30t=0(g2tvWsin 30)t=0tW=2vWsin 30g=237,455msin 30s2s9,807mtW=3,819s

 

Entfernung

sW=vWtWcos30sW=37,455m/s3,819scos30sW=133,844 m

 

d) Wie groß muss der Winkel sein, damit das Projektil die größte Auftreffentfernung erzielt?

s=vtsin 30

 

Pause. Wird fortgesetzt!

laugh  !

4 Mei 2023
 #1
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Pistolenschuss

 

Hi Mathefreaker!

 

Ich nehme an, dass die der Luftdruckpistole zugeordnete Energie, beim Abschuss voll auf das Geschoss übertragen wird. Der Strömungswiderstand vom Geschoss ist vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig. Da die Geschwindigkeit, also auch der Strömungswiderstand, während des Fluges abnimmt (berechenbar), wird die Berechnung für mich zu kompliziert (Differenzialgleichung).

Die Beantwortung deiner Fragen erfolgt deshalb ohne Berücksichtung des Strömungswiderstands.

 

a) Entfernung, die das Projektil erreichen wird.

Anfangsgeschwindigkeit

E=mv2216J=8,65gv22v=216J8,65gkgm2Js21000gkgv16=60,823 m/s

 

Flugzeit

Die in der Zeit t erreichte Höhe ist gleich der Fallstrecke des Geschosses.

h=vtsin 30=g2t2g2t2vt0,5=0(g2t0,5v)t=0g2t0,5v=0t=0,5v2g=60,823ms2s9,807mt=6,202s

 

Entfernung

s=vtcos 30=60,823m6,202scos 30ss=326,684m

 

Erstmal Pause. Wird aber fortgesetzt. Übrigens, bist Du Sportschütze?

 

b) Was wäre, wenn die Luftpistole 160 Joule hätte?

E=mv22v160=2Em=2160J8,65gkgm2Js21000gkgv160=192,339 m/s

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4 Mei 2023