asinus

Was gibt 1728 plus 1779?

      $1\ \ \ 7\ \ \ 2\ \ \ 8$

 +   $\underline{1\ \ \ 7\ \ \ 7\ \ \ 9}$

=    $\underline {3^1 \ 5^1\ 0^1\ 7}$    !

     $\overline{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$

Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel f(x) = x² + b x+ c

Im Scheitelpunkt ist die Steigung der Tangente an die Parabel gleich Null.

Das heißt die erste Ableitung ist dort gleich Null.

${\color{red}f(x) = x² + b x+ c}$

$f'(x) =2x + b = 0$

$\large {x_S=-\frac{b}{2}}$

$\large{y_S=x_S^2+x_S \times b+c}$

$\large{y_S=(-\frac{b}{2})^2 + b \times (-\frac{b}{2})+c}$

$\large{y_S= \frac{b^2}{4}-\frac{b^2}{2}+c=-\frac{b^2}{4}+c}$

Scheitelpunkt der Parabel

${\color{blue}\large{P_S [(-\frac{b}{2})\ ;(-\frac{b^2}{4}+c) ]}}$    !

Wenn ich eine kleinere Zahl durch eine größere dividieren will, bei schriftlicher Rechnung wie geht das dann?

Zum Beispiel so

${\color{blue}23: 31=}$ ${\color{blue}0,741935...}$

$\underline{\ \ 0}$

$230$

$\underline {217}$

  $130$

  $\underline {124}$

      $60$

      $\underline {31}$

      $290$

      $\underline{279}$

        $110$

          $\underline{93}$

          $170$ 

          $\underline{155}$

            $150$     usw  !

Eine ungerade Zahl hoch 3 ist immer ungerade. Wieso ist das so?

Hallo Gast!

Wenn du eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegst und die 2 nicht darunter ist, handelt es sich um eine ungerade Zahl.

Hoch 3 bedeutet, die Zahl mal die Zahl mal die Zahl.

Ein Beispiel:

$7875^3=488373046875$

$(3^2\times5^3\times7)^3$

$(3\times 3\times 5\times 5\times 5\times 7)^3$

$=3^6\times5^9\times7^3$

$= 729\times1953125\times343=488373046875$

Alle hier vokommenden Zahlen sind ungerade.

Ist in der Basiszahl einer Potenz kein Primfaktor 2 enthalten (ungerade Zahl), so ist auch im Potenzwert einer Potenz (mit ganzzahligem positiven Exponenten) kein Primfaktor 2 enthalten. Er ist ebenfalls eine ungerade Zahl.

Gruß asinus :- )   !

2a-(8a+1)-(a+2)*5=9

Thank you Alan! I will be more exact in the future!

$2a-(8a+1)-(a+2)\times5=9$

$2a-8a-1-5a-10=9$

$-11a=9+10+1$

$-11a=20$

${\color{blue}a=-\frac{20}{11}}$       !

${\color{blue}a=-1\frac{9}{11}}$      asinus :- )  !

what is 5/8 - 2/3?

${\color{red}\large\frac{5}{8}-\frac{2}{3}}$

$\large= \frac{5\times 3-2\times 8}{8\times 3}$  Smallest common multiple is 24

${\color{blue}\large=-\frac{1}{24}}$     !

2a-(8a+1)-(a+2)*5=9

Sorry I forgot the 5 and an a (Thank you Alan!)

$2a-(8a+1)-(a+2)\times5=9$

$2a-8a-1-5a-10=9$

$-11a=9+10+1-2$

$-11a=18$

${\color{blue}a=-\frac{18}{11}}$       !

${\color{blue}a=-1\frac{7}{11}}$      !

Charlie Brown kicks a ball at v₀ = 22.5 m/s at α = 33.0 degrees. How far has the ball moved horizontally when it reaches its highest point?

I decompose v₀ into the vertical and horizontal component.

$v_{h} = v_0\times cos \alpha=22.5\frac{m}{s}\times cos\ 33°= 18.87\frac{m}{s}$

$v_{v}= v_0\times sin\ \alpha = 22.5\frac{m}{s}\times sin\ 33°=12.2544\ \frac{m}{s}$

The vertical component v_y is zero at the highest point.

$v_0\times sin\ \alpha-g\times t =0$

$\LARGE t= \frac{v_0\times sin \ \alpha}{g}$ $\LARGE= \frac{22.5\frac{m}{s}\times sin \ 33°}{9.81\frac{m}{s^2}}$

${\color{blue}\large t = 1.249 \ s}$

${\color{blue}The \ ball \ has \ reached \ the \ highest \ point}$

${\color{blue}of \ the \ throwing \ parcel \ after \ 1.249 s.}$

 $w= v_h \times t =18.87\ \frac{m}{s}\times 1.249\ s$

${\color{blue}\large w=23.569\ m}$

${\color{blue}The \ ball \ has \ a \ horizontal \ distance \ of \ 23.569\ m }$

${\color{blue}when \ it \ is \ at \ the \ highest \ point }$

${\color{blue}of \ the \ throwing \ parabola.}$                   !

2a-(8a+1)-(a+2)*5=9

Sorry I forgot the 5.

$2a-(8a+1)-(a+2)\times5=9$

$2-8a-1-5a-10=9$

$-13a=9+10+1-2$

$-13a=18$

${\color{blue}a=-\frac{18}{13}}$       !

${\color{blue}a=-1\frac{5}{13}}$      !

1/2 to1/35

$\frac{1}{35}\ to\ \frac{1}{2}= \frac{1}{2}- \frac{1}{35}$ 

$\frac{1}{2}- \frac{1}{35}= \frac{1\times 35-1\times2}{2\times35}$   The smallest common multiple is 70.

${\color{blue}=\frac{33}{70} = 0.045047}$ !